若1+x+x二次方方+x三次方=0,求代数式1+x+x二次方+x三次方+···+x2011次方的值

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解：1+x+x^2+x^3=0

所以x+x^2+x^3=-1

x(1+x+x^2)=-1

所以x=-1

所以1+x+x二次方+x三次方+···+x2011

=(1-1)+(1^2-1^3)+(1^4-1^5)+(1^6-1^7)+···(1^20010-1^2011)

=0