已知梯形ABCD面积45,高6,上面三角形ADE面积是5,求三角形BEC面积.

已知梯形ABCD面积45,高6,上面三角形ADE面积是5,求三角形BEC面积.

设AD=a,BC=b根据条件可知（a+b)*6=90,a+b=15过E作垂线与AD、BC相交,可知三角形ADE与BEC的高之比为a/b已知三角形ADE面积为5,因此三角形BEC面积可由比例关系写为（b/a)*(b/a)*5由已知三角形ADE面积为5,其高度由比例关系可知为6*a/(a+b),可得6*a*a/(a+b)=10,由a+b=15可得a*a=25a=5,b=10所以得出三角形BEC面积为2*2*5=20======以下答案可供参考======供参考答案1:错了供参考答案2:设BEC面积为x,它的BC边上的高为h，则因为相似，BC/AD=h/(6-h)=√x/√5由梯形ABCD面积45得：AD*(1+√x/√5)=15 (1)由三角形ADE面积5得：AD*（6-h)=10 (2)由三角形BEC面积x得：AD*√x/√5h=2x (3)由（1）/（2）得：（√5++√x）/（6-h)=3√5/2 (4)由（2）/（3）得：（6-h)/h= √5/√x (5)由（4）（5）得：（√x+√5)^2=45所以，x=20即 三角形BEC面积为20供参考答案3:20

感谢回答，我学习了