问一道奥数题一个能被36整除的七位数，数位上的7个数字互不相同，且其中有3个数字的平方都等于它们各相

答案:2 悬赏:10 手机版

解决时间 2021-03-02 09:49

提问者网友：心如荒岛囚我终老
2021-03-01 21:47

最佳答案

五星知识达人网友：鱼忧
2021-03-01 22:43

因为7个不相同的数字,9中,平方等于另外两个数的积只有2*2=1*4:3*3=1*9;4*4=2*8这三个可能5*5 ,6*6 ,7*7 ,8*8 ,9*9,0*0不可能因为3和2的旁边都有1,但是7个数字互不相同,所以1只能在3和2中间则312或是213的顺序,又因为4的旁边有8和2,且3的另外一边是9则931248或是842139因为能被36整除,则肯定能被9整除,9+3+1+2+4+8=27,另外一个数字只能为0,因为所有数字之和,能被9整除,组成的数字才能被9整除,所以只有0和9（舍弃）（1）则数字为9312480.明显后两位数80可以被4整除,所以9312480可以.（2）当数字为8421390.明显后两位数90不可以被4整除,所以8421390不可以.则答案为9312480=258680*36======以下答案可供参考======供参考答案1:9312480供参考答案2:9312480供参考答案3:9312480

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1楼网友：持酒劝斜阳
2021-03-01 23:41

对的，就是这个意思

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