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某专卖店专销售某种品牌的电子产品,进价为每只12元,售价每只20元,为了促销,专卖店决定凡是买10只以上,每多买一只,售出的所有产品每只售价均降低0.1元,但是最低价

答案:2  悬赏:60  手机版
解决时间 2021-04-10 13:33
某专卖店专销售某种品牌的电子产品,进价为每只12元,售价每只20元,为了促销,专卖店决定凡是买10只以上,每多买一只,售出的所有产品每只售价均降低0.1元,但是最低价为每只16元.
(1)若顾客想以最低价购买的话,一次至少要买多少只?
(2)若x表示顾客购买该产品的数量,y表示专卖店获得的利润,求y与x的函数关系关系式;并求出专卖店一次共获利润180元时,该顾客此次所购买的产品数量.
最佳答案
解:(1)设需要购买x只,
则20-0.1(x-10)=16,
得x=50,
∴一次至少要购买50只;
(2)当0≤x≤10时,y=(20-12)x=8x,即y=8x,
把y=180代入,解得x=22.5(舍去);
当10<x≤50时,y=[20-12-0.1(x-10)]x,即y=-0.1x2+9x,
把y=180代入,解得x1=30,x2=60(舍去);
当x>50时,y=(20-16)x,即y=4x,
把y=180代入,解得x=45(舍去).
∴该顾客此次所购买的数量是30只.解析分析:(1)理解促销方案,正确表示售价,得方程求解;
(2)因为设了最低价,所以超过一定数量也按最低价销售,不再打折,所以需分类讨论.点评:本题主要考查的是二次函数的应用,主要包括最值的求法,对称性讨论最大值,难度适中.
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