已知tana与tan(45度-a)是方程x平方+px+q=0的两个根求证q=p+1
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解决时间 2021-05-11 17:03
- 提问者网友：wodetian
- 2021-05-11 02:15
已知tana与tan(45度-a)是方程x平方+px+q=0的两个根求证q=p+1
最佳答案
- 五星知识达人网友：佘樂
- 2021-05-11 03:02
由韦达定理有：
tanA+tan(45-A)=-p
tanAtan(45-A)=q
1=tan45=tan(A+45-A)=[tanA+tan(45-A)]/[1-tanAan(45-A)]=-p/(1-q)
1-q=-p
q=p+1
故原等式成立
全部回答
- 1楼网友：封刀令
- 2021-05-11 04:06
1=tan(π/4) =tan(π/4-a+a) =(tan(π/4-a)+tan(a))/(1-tan(π/4-a)*tan(a)) =(-p)/(1-q) -p=1-q 所以p+1-q=0
即q=p+1
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