三角形ABC为直角三角形,角B=90度,角C=30度,BC=5倍根号3 E、F点分别从AB、CA出发

三角形ABC为直角三角形,角B=90度,角C=30度,BC=5倍根号3 E、F点分别从AB、CA出发

证明：设运动为t秒,所以CF=2tcm,AE=tcm∵FD⊥BC∴AB∥FD∵∠C=30°∴FD=FCsin∠C=2tsin30°=t=AE∴四边形AFDH是平行四边形因为DE^2=（BE^2+BD^2)=4(t^2-10t+25),EF^2=7t^2-50t+100,FD^2=t^2,当DE^2=EF^2+FD^2,得到t=2.5时三角形EFD是直角三角形======以下答案可供参考======供参考答案1:（1）证明：在直角三角形中，30度所对的直角边等于斜边的一半故DF＝1/2CF且由题易知AE=1/2CF故DF=CF又由FD垂直BC,角B=90度知DF//=AE(符号有误)........................1故四边形AFDH为平形四边形E、F点分别从AB、CA出发当E.F沿AB、CA方向运动到EF//BC时角EFD=90度，三角形EFD直角三角形。且时DF=BE....................................2由1，2知AE=EB故E为AB中点直角三角形ABC中，AB^2+BC^2=AC^2且AB=1/2AC,BC=5倍根号3得AB=5AE=1/2AB=2.5cmE点为每秒1cm得到t=2.5故t=2.5时三角形EFD是直角三角形

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