如图，在平行四边形ABCD中，BC=2AB，M为AD的中点，CE⊥AB于E，求证：∠DME=3∠AEM
答案:1 悬赏:50 手机版
解决时间 2021-07-21 19:38
- 提问者网友：蓝莓格格巫
- 2021-07-21 16:47
如图，在平行四边形ABCD中，BC=2AB，M为AD的中点，CE⊥AB于E，求证：∠DME=3∠AEM
最佳答案
- 五星知识达人网友：佘樂
- 2021-07-21 17:14
本题关键是作辅助线
过M作MF//AB ，交BC于F，交EC于G，连接MC
因BC=2AB，M为AD的中点 ，故CDMF四边相等为棱形， 于是∠DMC =∠CMF
又因MF//AB，故 ∠ AEM=∠ FME，再因CE⊥AB，BF=FC，故MG垂直平分EC
故∠FME=∠CMF，于是∠DMC =∠CMF=∠FME=∠ AEM ，即四角相等
所以：∠DME=∠DMC +∠CMF+∠FME=3∠AEM
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