高中数学 不等式证明
答案:1 悬赏:30 手机版
解决时间 2021-10-14 09:41
- 提问者网友：容嬷嬷拿针来
- 2021-10-13 17:47
高中数学 不等式证明
最佳答案
- 五星知识达人网友：轻熟杀无赦
- 2021-10-13 18:30
首先介绍以下柯西不等式： （ax+by）^2≤(a^2+b^2)(x^2+y^2),式中a,b,x,y都是实数，“=”当且仅当a/b=x/y时成立再看本题，易知x>0,1-x>0a^2/x+b^2/(1-x)=[a^2/x+b^2/(1-x)]*[x+(1-x)]≥{[a/(根号x)]*(根号x)+[b/(根号（1-x))]*根号(1-x)}^2=(a+b)^2当且仅当a/b=根号x/根号（1-x）时，“=”成立
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