试计算三边长分别为根号下26 根号下20 根号下18的三角形面积
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解决时间 2021-01-25 04:32
- 提问者网友：眉目添风霜
- 2021-01-24 03:48
试计算三边长分别为根号下26 根号下20 根号下18的三角形面积
最佳答案
- 五星知识达人网友：拜訪者
- 2021-01-24 05:14
P=(a+b+c)/2=(√26+√20+√18)/2S=√[P(P-a)(P-b)(P-c)]=√{[(√26+√20+√18)/2]*[(√20+√18-√26)/2]*[(√26+√20-√18)/2]*[(√26-√20+√18)/2]}=√{[(√20+√18)^2-(√26)^2]/4*[(√26)^2-(√20-√18)^2]/4}=√{[(38+2√360-26)/4]*[(26-38+2√360)/4]}=√[(√90+3)*(√90-3)]=√81=9======以下答案可供参考======供参考答案1:先求最短边的对角A：cosA=[(√26)^2+(√20)^2-(√18)^2]/(2*√26*√20) =7/√130sinA=√[1-(cosA)^2=√[1-(7/√130)^2=9/√130S△=1/2*√26*√20*9/√130=9供参考答案2:设△ABC三边为a=^18, b=^20, c=^26,则cosC=（18+20-26）/122倍根10=根10/10. 则sin²C=1-cos²C=（1-1/10）=9/10，所以sinC=3倍根10/10。所以s△ABC=1/2absinC=1/2×3倍根2×2倍根5×3倍根10/10=9.。
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- 1楼网友：持酒劝斜阳
- 2021-01-24 06:25
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