已知一次函数图像经过直线2X+Y+1=0和X-2Y+1=0的交点，且平行于直线4X-3Y+7=0

则其函数解析式为______

过程

解：移项得到

2x+y+1=0 →-2x-1=y

x-2y+1=0  →(x+1)/2=y

那么联立方程：

-2x-1=(x+1)/2

-4x-2=x+1

-5x=3

x=-0.6

带入任意方程得到：

y=0.2

直线4x-3y+7=0

→4x/3+7/3=0

若他们是平行关系，则斜率不变，即k=4x/3

设函数解析式为y=kx+b

则有：  y=4x/3+b

又该函数图像过点(-0.6,0.2)

代入得到  0.2=-0.8+b

b=1

则y=4x/3+1

化简：

4x-3y+3=0

不好意思，刚才有个符号出了错

三条直线的图：

求出的新函数图像(蓝线)

一次函数平行于直线4X-3Y+7=0

知其斜率为4/3

可设直线方程为：4X-3Y+b=0

而且经过直线2X+Y+1=0和X-2Y+1=0的交点    （y=-2x-1   y=1/2x+1/2  ）解得（-3/5，1/5）

b=3

则其函数解析式为4X-3Y+3=0

平行于直线4X-3Y+7=0

所以设该直线式4X-3Y+A=0

2X+Y+1=0和X-2Y+1=0

X=-3/5 Y=1/5

4*(-3/5)-3*(1/5)+A=0

A=3

所以该直线式4X-3Y+3=0