已知A、B两点在双曲线X²-Y²/2=1上,AB的中点为M（1,2）求直线AB的方程
答案:1 悬赏:50 手机版
解决时间 2021-08-20 23:57
- 提问者网友：富士山上尢
- 2021-08-20 09:26
已知A、B两点在双曲线X²-Y²/2=1上,AB的中点为M（1,2）求直线AB的方程
最佳答案
- 五星知识达人网友：鱼忧
- 2021-08-20 10:27
设两点坐标分别为A(1+a,2+b) B(1-a,2-b) a>0
AB所在的直线方程就是
bx-ay-(b-2a)=0
将A B坐标代入双曲线方程可得
(1+a)^2-(2+b)^2/2=1 (1)
(1-a)^2-(2-b)^2/2=1 (2)
(1)-(2)可得
4a-4b=0 即 a=b 代入(1)可得
a^2/2-1=1 a=b=2
所以AB所在直线方程是
x-y+1=0
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