数列an中,a1=3 na(n+1)=(n+2)an 求an的通项公式
答案:2 悬赏:30 手机版
解决时间 2021-03-05 07:38
- 提问者网友：山高云阔
- 2021-03-04 15:15
数列an中,a1=3 na(n+1)=(n+2)an 求an的通项公式
最佳答案
- 五星知识达人网友：上分大魔王
- 2021-03-04 16:04
设数列｛bn｝,令bn=an/n则an=n*bna(n+1)=(n+1)*b(n+1)代入na(n+1)=(n+2)an得n*(n+1)*b(n+1)=(n+2)*n*bnb(n+1)/(n+2)=bn/(n+1)则｛bn/(n+1)｝是公比为1的等比数列即bn/(n+1)=b1/(1+1)=(a1/1)/(1+1)=3/2bn=(3/2)(n+1)an=n*bn=(3/2)*n(n+1)a1=(3/2)*1*(1+1)=3满足条件所以an=(3/2)*n(n+1)======以下答案可供参考======供参考答案1:解;a(n+1)/an=(n+2)/n再根据递推或叠乘即可。如用递推：an=a2/a1*a3/a2*a4/a3*……*a(n-1)/a(n-2)*an/a(n-1)*a1=3/1*4/2*5/3*6/4*……*n/(n-2)*(n+1)/(n-1)*3=3n(n+1)/2供参考答案2:1
全部回答
- 1楼网友：神的生死簿
- 2021-03-04 17:25
这下我知道了
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