求根号下-x^2+2x+3的值域！，过程
答案:2 悬赏:60 手机版
解决时间 2021-02-14 11:01
- 提问者网友：姑娘长的好罪过
- 2021-02-13 10:39
求根号下-x^2+2x+3的值域！，过程
最佳答案
- 五星知识达人网友：千夜
- 2021-02-13 11:11
-x^2+2x+3
=-x^2+2x-1+4
=-(x-1)^2+4<=4
又根号下大于等于0
所以0<=-x^2+2x+3<=4
所以0<=根号(-x^2+2x+3)<=根号4
所以值域[0,2]
=-x^2+2x-1+4
=-(x-1)^2+4<=4
又根号下大于等于0
所以0<=-x^2+2x+3<=4
所以0<=根号(-x^2+2x+3)<=根号4
所以值域[0,2]
全部回答
- 1楼网友：等灯
- 2021-02-13 11:39
由题意可知，自变量x的取值范围为：x≥0，且x≤1/2
则0≤x≤1/2
又√x为增函数，而-√(x-2x)也为增函数，则
根号x-根号1-2x在定义域上为增函数，则其最大值为：√0.5=√2/2,最小值为0-1=-1
所以值域为：[-1，√2/2]
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