如果正整数n有以下性质：n的八分之一是平方数，n的九分之一是立方数，它的二十五分之一是五次方数，那么

答案:2 悬赏:80 手机版

解决时间 2021-02-05 08:27

提问者网友：暮烟疏雨之际
2021-02-05 05:00

最佳答案

五星知识达人网友：想偏头吻你
2021-02-05 05:35

设最小的希望数是n，则n能被8，9，25整除，8，9，25两两互质既然是最小的，就不应该有其它的因数了，n=8a?9b?25c因为n的八分之一是平方数，所以a是奇数，b和c是偶数因为n的九分之一是立方数，所以b除以3余数是1，a和c能被3整除因为n的二十五分之一是五次方数，所以c除以5余数是1，a和b能被5整除所以a最小是5，b最小是10，c最小是6，所以最小的希望数是215?320?512=30233088000000．故答案为：215?320?512．======以下答案可供参考======供参考答案1:设最小的希望数是n，则n能被8，9，25整除,8,9,25两两互质既然是最小的，就不应该有其他的因数了n=8^a*9^b*25^c因为n/8是平方数，所以a是奇数，b和c是偶数n/9是立方数，所以b除以3余数是1，a和c能被3整除n/25是五次方数，所以c除以5余数是1，a和b能被5整除所以a最小是15，b最小是10，c最小是6所以最小的希望数是2^15*3^10*5^6=30233088000000

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1楼网友：掌灯师
2021-02-05 06:43

这个问题我还想问问老师呢

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