当λ取何值时 线性方程组 λx1+x2+x3=5 3x1+2x2+λx3=18-5λ x2+2x3=2 中 无解 无穷多组解 并在无穷

当λ取何值时 线性方程组 λx1+x2+x3=5 3x1+2x2+λx3=18-5λ x2+2x3=2 中 无解 无穷多组解 并在无穷

先写成矩阵形式 Ax=b
A为：
λ 1 1
3 2 λ
0 1 2
【A|b】为：
λ 1 1 5
3 2 λ 18-λ
0 1 2 2

当A满秩矩阵时，唯一解，也就是|A|不等于0，λ^2-4λ+3不等于0 也就是λ不等于1且不等于3
当A不是满秩矩阵时，λ等于1或者3，分别代入：
λ=1时，A和【A|b】的秩都为2，有无穷多解，这个代入自己求就行了
λ=3时，A秩为2，【A|b】的秩为3，无解