已知关于x的方程kx+m=（2k-1）x+4，当x，k为何值时（1）方程有唯一解？（2）方程有无数个解？（3）方程无解？

已知关于x的方程kx+m=（2k-1）x+4，当x，k为何值时（1）方程有唯一解？（2）方程有无数个解？（3）方程无解？

kx+m=(2k-1)x+4

移项有：

(2k-1)x-kx=m-4

即(k-1)x=m-4

①方程有唯一解，

即k-1≠0，m-4为任意实数都可以

∴k≠1，m为任意实数

②方程有无数解

则：k-1=0，m-4=0

∴k=1，m=4

解：

kx+m=（2k-1）x+4

（2k-1）x-kx=m-4

(k-1)x=m-4

x=(m-4)÷(k-1)

∴（1）当m≠4且k≠1时，方程有唯一解；

（2）当m=4，且k=1时，方程有无数个解;

(3)当m≠4且k=1时，方程无解。

把右边的式子都移到左边去，使右边等于0，结果为（1—k）X+m-4=0，X=（4-m）/（1-k）。

当k=1时，方程无解；当k不等于1,且m=4时，方程有唯一解，X=0；当k不等于1，且m不等于4时，方程有无数个解。