几道初中数学题

一图1.如图，已知以等腰三角形ABC的顶点A为圆心作圆》交bcSU所在直线于D，E两点 求证：ＤＢ＝ＣＥ

２。如图，以等腰三角形ＡＢＣ的底边BC为直径的圆O分别交两腰与D。E。连接DE，求证；《1》DE//BC （2）若D是ＡＢ中点，则三角形ABC是等边三角形图2

3.如图，已知三角形ABC内接与圆O，AE平分∠BAC，且AD垂直BC于点D。连接OA。求证：∠1=∠2

1.做AH⊥BC 则DH=EH，

又因为Rt△ABH与Rt△ACH 中AB=AC，AH=AH

所以 Rt△ABH≌Rt△ACH

所以BH=CH

DB=DH-BH=EH-CH=EC

3.连接BE、CE、OE.

因为BE、CE所对的圆周角相等 所以OE⊥BC

因为AD⊥BC 所以OE⊥AD

所以内错角∠2=∠OEA

又因为∠OEA=∠1

所以∠1=∠2

我知道第一题:

连接AD、AE

因为三角形ABC是等边三角形，所以AB=AC、∠ABD=∠ACE

因为AD、AE均为圆的半径，所以AD=AE，所以∠ADB=∠AEC

所以△ABD≌△ACE（AAS）

所以BD=CE

又因为Rt△ABH与Rt△ACH 中AB=AC，AH=AH

所以 Rt△ABH≌Rt△ACH

所以BH=CH

DB=DH-BH=EH-CH=EC

谢谢采纳

做AF垂直DE于F

得BF=CF 三线合一

DF=EF（垂直）

BD=CE