实变函数中怎样证明Cantor集的测度为0
答案:2 悬赏:70 手机版
解决时间 2021-01-16 08:17
- 提问者网友：刺鸟
- 2021-01-15 10:44
实变函数中怎样证明Cantor集的测度为0
最佳答案
- 五星知识达人网友：深街酒徒
- 2021-01-15 11:36
余集（每次去掉的区间的并）的测度为1，而[0,1]区间的测度为1，所以康托集测度为1-1=0
全部回答
- 1楼网友：蓝房子
- 2021-01-15 12:50
一个线分三段挖去中间，剩下2/3，再每段分三小段，挖去中间，剩下4/9，……然后操作n次后剩下长度为2/3^n，因此康托集它测度为2/3的无穷大次方，所以测度为0。
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