如图,△ABC为等边三角形,点P在△ABC内,将△ABP旋转后能与△CBQ重合.
(1)旋转中心是哪一点?
(2)旋转角是多少度?
(3)如果△ABC的面积a,那么阴影部分面积是多少?
如图,△ABC为等边三角形,点P在△ABC内,将△ABP旋转后能与△CBQ重合.(1)旋转中心是哪一点?(2)旋转角是多少度?(3)如果△ABC的面积a,那么阴影部分
答案:2 悬赏:80 手机版
解决时间 2021-01-24 09:52
- 提问者网友:记得曾经
- 2021-01-23 14:33
最佳答案
- 五星知识达人网友:从此江山别
- 2021-01-23 15:58
解:(1)由图形可知,旋转中心为点B;
(2)∠ABC即为旋转角,
∵△ABC为等边三角形,
∴∠ABC=60°,
即旋转角为60°;
(3)∵△ABP旋转后能与△CBQ重合,
∴△ABP≌△CBQ,
∴S△ABP=S△CBQ,
∴阴影部分的面积等于△ABC的面积,
∵△ABC的面积a,
∴阴影部分的面积为a.解析分析:(1)观察图形可得旋转中心就是点B;
(2)根据旋转的性质,∠ABC即为旋转角,再根据等边三角形的每一个角都是60°解答;
(3)根据旋转变换的性质可得△ABP和△CBQ全等,根全等三角形的面积相等,所以阴影部分的面积等于△ABC的面积.点评:本题考查了旋转的性质,主要有旋转中心的确定,旋转角的确定,以及旋转只改变图形的位置,不改变图形的形状与大小的性质,准确识图,利用好数形结合的思想是解题的关键.
(2)∠ABC即为旋转角,
∵△ABC为等边三角形,
∴∠ABC=60°,
即旋转角为60°;
(3)∵△ABP旋转后能与△CBQ重合,
∴△ABP≌△CBQ,
∴S△ABP=S△CBQ,
∴阴影部分的面积等于△ABC的面积,
∵△ABC的面积a,
∴阴影部分的面积为a.解析分析:(1)观察图形可得旋转中心就是点B;
(2)根据旋转的性质,∠ABC即为旋转角,再根据等边三角形的每一个角都是60°解答;
(3)根据旋转变换的性质可得△ABP和△CBQ全等,根全等三角形的面积相等,所以阴影部分的面积等于△ABC的面积.点评:本题考查了旋转的性质,主要有旋转中心的确定,旋转角的确定,以及旋转只改变图形的位置,不改变图形的形状与大小的性质,准确识图,利用好数形结合的思想是解题的关键.
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- 1楼网友:渡鹤影
- 2021-01-23 16:42
哦,回答的不错
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