函数y=x2-2x-3,x∈[2,4]的值域为
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函数y=x2-2x-3,x∈[2,4]的值域为
答案:3 悬赏:30 手机版
解决时间 2021-02-13 18:48
- 提问者网友：战皆罪
- 2021-02-12 22:10
最佳答案
- 五星知识达人网友：大漠
- 2021-02-12 22:27
y=x2-2x-3
=(x-1)2-4
因为x∈[2,4]
所以
x=2时取最小值=1-4=-3
x=4时取最大值=9-4=5
所以
值域为【-3,5】
=(x-1)2-4
因为x∈[2,4]
所以
x=2时取最小值=1-4=-3
x=4时取最大值=9-4=5
所以
值域为【-3,5】
全部回答
- 1楼网友：醉吻情书
- 2021-02-12 23:33
y=x2-2x-3=(x-1)^2-4
当x∈[2,4],y递增
y最小值为-3，最大值为5
函数y=x2-2x-3,x∈[2,4]的值域为[3,5]
- 2楼网友：千杯敬自由
- 2021-02-12 22:35
（ⅰ）∵y=f（x）=x2-2x-3=（x-1）2-4，x∈[0，3]，其对称轴为x=1，
∴ymin=f（1）=-4，ymax=f（3）=0，
∴y=x2-2x-3（0≤x≤3）的值域为{y|-4≤y≤0}；
（ⅱ）∵y=g（x）=2x+
x+1 ，
∴y′=2+
1
2 ?
1
x+1 ＞0，
∴y=2x+
x+1 在[-1，+∞）上单调递增，
∴ymin=g（-1）=-2，
∴y=g（x）=2x+
x+1 的值域为：{y|y≥-2}．
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