如图，在△ABC中，∠C=90°，DE是AB的垂直平分线，交AC于D，垂足为E，∠ABD：∠ABC=1：2，求∠A的度数．
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解决时间 2021-01-03 03:22
- 提问者网友：末路
- 2021-01-02 05:17
如图，在△ABC中，∠C=90°，DE是AB的垂直平分线，交AC于D，垂足为E，∠ABD：∠ABC=1：2，求∠A的度数．
最佳答案
- 五星知识达人网友：往事隔山水
- 2021-01-02 06:12
解：设∠ABD=x°，
∵∠ABD：∠ABC=1：2，
∴∠ABC=2x°，
∵DE是AB的垂直平分线，
∴AD=BD，
∴∠A=∠ABD=x°，
∵在△ABC中，∠C=90°，
∴∠A+∠ABC=90°，
即x+2x=90，
解得：x=30，
∴∠A=30°．解析分析：首先设∠ABD=x°，由∠ABD：∠ABC=1：2，可得∠ABC=2x°，又由DE是AB的垂直平分线，根据线段垂直平分线的性质，易得∠A=x°，然后由三角形的内角和定理，求得
∵∠ABD：∠ABC=1：2，
∴∠ABC=2x°，
∵DE是AB的垂直平分线，
∴AD=BD，
∴∠A=∠ABD=x°，
∵在△ABC中，∠C=90°，
∴∠A+∠ABC=90°，
即x+2x=90，
解得：x=30，
∴∠A=30°．解析分析：首先设∠ABD=x°，由∠ABD：∠ABC=1：2，可得∠ABC=2x°，又由DE是AB的垂直平分线，根据线段垂直平分线的性质，易得∠A=x°，然后由三角形的内角和定理，求得
全部回答
- 1楼网友：山有枢
- 2021-01-02 06:38
谢谢回答！！！
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