将棱长相等的正方体按如图所示的形状摆放，从上往下依次为第一层、第二层、第三层、…．求第2006层正方体的个数．
答案:2 悬赏:20 手机版
解决时间 2021-01-03 08:44
- 提问者网友：玫瑰园
- 2021-01-02 10:11
将棱长相等的正方体按如图所示的形状摆放，从上往下依次为第一层、第二层、第三层、…．求第2006层正方体的个数．
最佳答案
- 五星知识达人网友：摆渡翁
- 2021-01-02 10:31
解：观察可得，第1层正方体的个数为1，第2层正方体的个数为3，比第1层多2个；第3层正方体的个数为6，比第2层多3个；…
可得，每一层比上一层多的个数依次为2，3，4，5，…；
故第2006层正方体的个数1+2+3+4+…+2006=2013021．解析分析：观察可得，第1层正方体的个数为1，第2层正方体的个数为3，比第1层多2个；第3层正方体的个数为6，比第2层多3个；…可得，每一层比上一层多的个数依次为2，3，4，5，…据此作答．点评：此题考查了平面图形的有规律变化，要求学生通过观察图形，分析、归纳发现其中的规律，并应用规律解决问题．
可得，每一层比上一层多的个数依次为2，3，4，5，…；
故第2006层正方体的个数1+2+3+4+…+2006=2013021．解析分析：观察可得，第1层正方体的个数为1，第2层正方体的个数为3，比第1层多2个；第3层正方体的个数为6，比第2层多3个；…可得，每一层比上一层多的个数依次为2，3，4，5，…据此作答．点评：此题考查了平面图形的有规律变化，要求学生通过观察图形，分析、归纳发现其中的规律，并应用规律解决问题．
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- 1楼网友：几近狂妄
- 2021-01-02 10:45
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