已知:如图,在矩形ABCD中,AE平分角DAB,∠ACB=30°,求证:OB=BE
答案:3 悬赏:0 手机版
解决时间 2021-01-31 12:14
- 提问者网友：回忆在搜索
- 2021-01-30 17:56
已知:如图,在矩形ABCD中,AE平分角DAB,∠ACB=30°,求证:OB=BE
最佳答案
- 五星知识达人网友：青灯有味
- 2021-01-30 19:34
证明：
∵矩形ABCD
∴∠BAD＝∠ABC＝90,OA＝OB
∵∠ACB＝30
∴∠BAC＝90-∠ACB＝60
∴等边△OAB
∴OB＝AB
∵AE平分∠BAD
∴∠BAE＝90/2＝45
∴AB＝BE
∴OB＝BE
∵矩形ABCD
∴∠BAD＝∠ABC＝90,OA＝OB
∵∠ACB＝30
∴∠BAC＝90-∠ACB＝60
∴等边△OAB
∴OB＝AB
∵AE平分∠BAD
∴∠BAE＝90/2＝45
∴AB＝BE
∴OB＝BE
全部回答
- 1楼网友：胯下狙击手
- 2021-01-30 22:25
那么三角形beo是一个等腰三角形，因为be=bo=矩形的短边，∠obe=30度，所以∠beo=∠boe=75度
- 2楼网友：何以畏孤独
- 2021-01-30 21:07
如果O点是对角线的交点的话，证明如下：
因为ABCD是矩形，
所以∠EAB=45°，AC=BD
所以AB=BE;
又因为∠ACB=30°，
所以AB=1/2AC=1/2BD=OB.
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