一道勾股定理的题

在直角三角形ABC中，角C=90°，角A,角B,角C的对边分别为a,b,c

问：若a,b,c为连续整数，求a+b+c

要过程

据勾股定理得：a*a+b*b=c*c

因为abc为连续整数

所以a=b-1\c=b+1

原式为：（b-1)*(b-1)+b*b=(b+1)*(b+1)

b*b-2b+1+b*b=b*b+2b+1

b*b=4b

b=4

所以a=3\b=4\c=5

所以a+b+c=3+4+5=12