已知不恒为零的函数f(x)对任意实数x,y满足f(x+y)+f(x-y)=2[f(x)+f(y)],
答案:2 悬赏:0 手机版
解决时间 2021-01-28 17:41
- 提问者网友：且恨且铭记
- 2021-01-28 00:54
已知不恒为零的函数f(x)对任意实数x,y满足f(x+y)+f(x-y)=2[f(x)+f(y)],
最佳答案
- 五星知识达人网友：长青诗
- 2021-01-28 01:17
f(x+y)+f(x-y)=2[f(x)+f(y)],令y=0,f(x)+f(x)=2f(x)+2f(0),得f(0)=0令x=0,f(y)+f(-y)=2f(0)+2f(y),即f(-y)=f(y)又f(x)不恒为0所以f(x)为偶函数（如果f(x)恒为0,则f(x)既是奇函数又是偶函数）======以下答案可供参考======供参考答案1:解:由f(x+y)+f(x-y)=2[f(x)+f(y)]令y=0可得f(0)=0令x=0可得f(-y)=f(y)，为偶函数同时，该函数不是奇函数，如f(x)=x^2满足上式，但不是奇函数。所以，原函数为偶函数。
全部回答
- 1楼网友：山君与见山
- 2021-01-28 02:01
感谢回答，我学习了
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