两个自然数的和是52，它们的最大公因数是4，最小公倍数是144，这量个数分别是多少
答案:4 悬赏:10 手机版
解决时间 2021-04-06 04:50
- 提问者网友：送舟行
- 2021-04-05 23:49
两个自然数的和是52，它们的最大公因数是4，最小公倍数是144，这量个数分别是多少
最佳答案
- 五星知识达人网友：慢性怪人
- 2021-03-28 04:23
设这两个数分别是x和y，则
x+y=52， (1)
xy=4*144=576 (2)
(1)^2-4*(2) 得 (x+y)^2-4xy=52^2-4*576
即 (x-y)^2=400
所以 x-y=20 (3)
(1)+(3) 得 2x=72，所以 x=36，代入（1）得 y=16
这两个数是16和36.
x+y=52， (1)
xy=4*144=576 (2)
(1)^2-4*(2) 得 (x+y)^2-4xy=52^2-4*576
即 (x-y)^2=400
所以 x-y=20 (3)
(1)+(3) 得 2x=72，所以 x=36，代入（1）得 y=16
这两个数是16和36.
全部回答
- 1楼网友：爱难随人意
- 2020-10-15 19:10
所有自然数的公因数是（1），所有自然数的公倍数是（无），因为自然数的个数是无线的。
- 2楼网友：胯下狙击手
- 2020-12-23 11:44
4X+4Y=52
XY/4=144
∴XY=36
X+Y=13
∴X=4
Y=9
所以两个数分别是16和36
- 3楼网友：西风乍起
- 2020-10-24 17:16
因为最大公约数是四。
所以这两个数可以表示成
4x 和 4y
又因为最小公倍数是144
所以
xy=36
x+y=13
所以X和Y 一个是9一个是4
两个数就是36和16
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