如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC=1,将Rt△ABC绕A点逆时针旋转30°后得到

如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC=1,将Rt△ABC绕A点逆时针旋转30°后得到

阴影面积分为2个部分,即三角形CDE面积和弧BD与弦BD围成的面积A点逆时针旋转30°可知∠DAB=30°,所以弧BD与弦BD围成的面积=扇形ADB的面积-三角形ADB的面积,这里AB=√2,很容易求得结果.下面来看三角形CDE面积,这个面积=S⊿EAD-S⊿CAE-S⊿CADS⊿EAD=1/2下面来看S⊿CAE∠EAC=30°,过C点作AE上的高CF,F是垂足,在Rt△AFC中,AC=1,∠FAC=30°,我们很容易知道CF=1/2S⊿CAE=AE*CF/2=1/4下面来看S⊿CAD过C点作AD上的高CM,M是垂足,在Rt△AMC中,AC=1,∠MAC=15°,我们很容易知道CM=AC*sin15°=sin15°S⊿CAD=(1/2）*AD*CM这样就求出了三角形CDE面积.把三角形CDE面积加上弧BD与弦BD围成的面积就得出阴影面积了.

就是这个解释