己知f(x)=e^x-alnx-a,其中常
答案:2 悬赏:60 手机版
解决时间 2021-04-13 10:41
- 提问者网友：送舟行
- 2021-04-12 22:03
己知f(x)=e^x-alnx-a,其中常
最佳答案
- 五星知识达人网友：慢性怪人
- 2021-04-12 22:15
（Ⅰ），
由题得，即，
此时，
；
由f（x）无极值点且f′（x）存在零点，
得，
解得，
于是，；
（Ⅱ）由（Ⅰ）知，
要使函数f（x）有两个极值点，
只要方程有两个不等正根，
那么实数a应满足 ，解得，
设两正根为，且，
可知当时有极小值，
其中这里
由于对称轴为，所以，
且，得，
记，，
有对恒成立，
又，故对恒有，即，
所以有
而对于恒成立，
即在上单调递增，
故。追问第三问h（x）怎么想到的？
由题得，即，
此时，
；
由f（x）无极值点且f′（x）存在零点，
得，
解得，
于是，；
（Ⅱ）由（Ⅰ）知，
要使函数f（x）有两个极值点，
只要方程有两个不等正根，
那么实数a应满足 ，解得，
设两正根为，且，
可知当时有极小值，
其中这里
由于对称轴为，所以，
且，得，
记，，
有对恒成立，
又，故对恒有，即，
所以有
而对于恒成立，
即在上单调递增，
故。追问第三问h（x）怎么想到的？
全部回答
- 1楼网友：千夜
- 2021-04-12 23:38
你想那个思路有无遗漏，为什么那样，再具体看看题目条件
解析是标准答案，没有分析过程，往往 突兀感 大了去了追问第三问h（x）怎么想到的？
解析是标准答案，没有分析过程，往往 突兀感 大了去了追问第三问h（x）怎么想到的？
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