有一个长方体，它的正面和上面的面积之和是209，如果它的长、宽、高都是质数，那么这个长方体的体积是
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解决时间 2021-02-14 09:38
- 提问者网友：趣果有间
- 2021-02-14 02:07
有一个长方体，它的正面和上面的面积之和是209，如果它的长、宽、高都是质数，那么这个长方体的体积是
最佳答案
- 五星知识达人网友：老鼠爱大米
- 2021-02-14 02:16
正面和上面之和为209，所以长×宽+长×高=长×（宽+高）=209，把209分解因数为：209=11×19，又因为长、宽、高都是质数，（1）若长=19，宽+高=11，11是奇数，只能分解成一个奇数+一个偶数，而偶数中只有2是质数，11只能分成2+9，而9又不是质数，所以此情况不成立．（2）若长=11，宽+高=19，同样19只能分成2+17，所以这个长方体的三个棱长分别为2、11、17，体积：2×11×17，=22×17，=374；答：这个长方体的体积是374；故答案为：374．
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- 1楼网友：不如潦草
- 2021-02-14 03:15
谢谢了
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