已知函数y=f（x）是定义在R上的周期函数，周期T=5，函数y=f（x）（-1≤x≤1）是奇函数，又知y=f（x）在[0，1]上是一次函数，在[1，4]上是二次函数，且在x=2时函数取得最小值-3

（1）证明：f（1）+f（4）=0

（2）求y=f（x），x∈[1，4]的解析式

首先因为周期为5，所以f(4)=f(-1)然后又有奇函数所以f(-1)=-f(1)所以f(1)+f(4)=0设y=a(x-2)²-3f(1)+f(4)=a(1-2)²-3+a(4-2)²-3=0自己解一下a应该是6/5~~~

A.因为函数在[1,4]上有最低点，你简单画一下图,可以发现X=2为二次函数对称轴.B.所以f(1)=f(3).C.到这先放一下，利用函数奇偶性中奇函数f(x)=-f(-x)得到f(-2)=-f(2)=3.D.利用函数周期为5得f(3)