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命题:(1)底面是正多边形的棱锥,一定是正棱锥;(2)所有的侧棱相等的棱锥一定是正棱锥; (3)正棱锥的棱

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解决时间 2021-04-08 11:48
命题:(1)底面是正多边形的棱锥,一定是正棱锥;(2)所有的侧棱相等的棱锥一定是正棱锥; (3)正棱锥的棱相等; (4)用一个平面截棱锥,夹在底面与截面间的几何体称为棱台,其中正确的个数为A.0B.1C.2D.3
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A解析由正棱锥定义知:(1)缺少“各侧面全等”这个条件,故不能得到正棱锥,故(1)错误;侧棱都相等时,底面可以不是正多边形,比如一个三棱锥,侧棱相等,但侧棱的夹角不相等,因此,底面边长不相等,不是正三棱锥,故(2)错误;棱锥的棱包括侧棱与底棱,正棱锥的侧棱都相等,底棱也都相等,但侧棱与底棱可能不相等,故(3)错误;(4)缺少条件“与底面平行的平面”,故(4)错误,选A.
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