高手进！关于数学

请问这道题目怎么做？结果是多少？我要过程！

2的a次幂= 100，所以a = log 以2为底100的对数，

5的b次幂= 100，所以b= log 以5为底100的对数，

所以1/a = log 以100为底2的对数 = 1/2倍的lg 2

1/b= log 以100为底5的对数 = 1/2倍的lg 5

lg2+lg5 = lg 10 = 1

所以原式 = 1/2

2^a=5^b=100

a=lg100/lg2

b=lg100/lg5

1/a+1/b= lg2/lg100+lg5/lg100=lg10/lg100=1/2

∵2^a=5^b=100

∴a=log(2)100,b=log(5)100------先化成对数形式

所以1/a+1/b=1/log(2)100+1/log(5)100=log(100)2+log(100)5=log(100)10=lg10/lg100=1/2

lg100/lg2=a=2/lg2

lg100/lg5=b=2/lg5 所以1/a + 1/b=(lg2)/2+(lg5)/2=1/2

等式两边去常用对数

a(lg2)=2 b(lg5）=2 1/a=（lg2）/2 1/b=（lg5）/2

1/a+1/b=(lg2+lg5)/2=(lg10)/2=1/2=0.5