已知正n边形每个内角比其相邻外角大90°，求其边数．
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解决时间 2021-04-15 08:02
- 提问者网友：回忆在搜索
- 2021-04-14 14:08
已知正n边形每个内角比其相邻外角大90°，求其边数．
最佳答案
- 五星知识达人网友：慢性怪人
- 2021-04-14 15:10
解：设每个外角是x°，则其内角是x+90，
根据题意得：x+x+90=180，
解之，得x=45．
所以其边数是360÷45=8．解析分析：此题可设每个外角是x°，根据每个内角比其相邻外角大90°，表示出其内角是x+90．再根据每个内角和外角互补，列方程求得其外角的度数．再根据其外角和是360°，计算出其边数．点评：此题根据外角和与每个外角的度数可以较快地计算出其边数．
根据题意得：x+x+90=180，
解之，得x=45．
所以其边数是360÷45=8．解析分析：此题可设每个外角是x°，根据每个内角比其相邻外角大90°，表示出其内角是x+90．再根据每个内角和外角互补，列方程求得其外角的度数．再根据其外角和是360°，计算出其边数．点评：此题根据外角和与每个外角的度数可以较快地计算出其边数．
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- 1楼网友：梦中风几里
- 2021-04-14 16:37
感谢回答，我学习了
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