高二数学习题
答案:4 悬赏:80 手机版
解决时间 2021-04-13 02:13
- 提问者网友：心牵心
- 2021-04-12 10:11
已知a>0,b>0,且a≠b,比较a²/b+b²/a与a+b的大小。
最佳答案
- 五星知识达人网友：罪歌
- 2021-04-12 11:13
a2/b+b2/a-（a+b）=(a3+b3)/ab-ab(a+b)/ab=[(a+b)(a2+ab+b2)-ab(a+b)]/ab=(a+b)(a2+ab+b2-ab)/ab=(a+b)(a2+b2)/ab>0,
所以a²/b+b²/a大于a+b
全部回答
- 1楼网友：玩家
- 2021-04-12 13:13
前者大。
前式减去后式得：a²/b+b²/a-(a+b)
移向得：a²/b - b + b²/a - a
化简得：a² - b² / b + b² - a² / a
化简得：a(a² - b²) + b(b² - a²) / ab
展开得：a³ - ab²+ b³ - a²b / ab
合并得：a²（a- b) + b²(b - a) / ab
得：a²（a- b) - b²(a - b) / ab
得：（a² - b²）（a- b) / ab
不管a>b,还是a<b，（a² - b²）（a- b) / ab总大于0，所以，前者大于后者。
- 2楼网友：鱼芗
- 2021-04-12 13:05
前者大
- 3楼网友：西岸风
- 2021-04-12 12:04
且ab怎么了
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