在直角三角形ABC中，CD、CE分别为斜边上的中线和高，若AB=2AC则∠ECD=？
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解决时间 2021-05-07 03:19
- 提问者网友：浪荡绅士
- 2021-05-06 19:52
在直角三角形ABC中，CD、CE分别为斜边上的中线和高，若AB=2AC则∠ECD=？
最佳答案
- 五星知识达人网友：長槍戰八方
- 2021-05-06 20:07
在直角三角形ABC中，AB=2AC
故∠ABC=30，∠A=60
CD是中线，故BD=AD=BC=CD=AB/2
故三角形ACD是等边三角形
∠ACD=60
而CE是高线，故∠CED=90
在三角形CDE中，∠ECD=180-∠CED-∠ACD=180-(60+90)=30
全部回答
- 1楼网友：第四晚心情
- 2021-05-06 22:04
根据题意可知，AB=2CD=2AD（直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半）
又∵AB=2AC
∴CD=AD=AC
∴三角形ACD为等边三角形~
∴∠ACD=60°
又∵CE⊥AD
∴CE为∠ACD的角平分线
∴∠ECD=1/2∠ACD=1/2×60°=30°
- 2楼网友：刀戟声无边
- 2021-05-06 21:30
30度
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