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在三角形ABC中,以AB、AC为边分别向外作正方形ABDE和正方形ACFG,连结EG,M是BC的中点

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解决时间 2021-03-10 11:18
在三角形ABC中,以AB、AC为边分别向外作正方形ABDE和正方形ACFG,连结EG,M是BC的中点
最佳答案
延长AM到P使AM=MP.三角形AMB和PMC全等,所以AB平行于PC.角EAG+BAC=180'角BAC+ACP=180'所以角EAG等于角ACP,AE等于CP,AG等于AC,三角形EGA全等PAC,所以AM等于的EG一半======以下答案可供参考======供参考答案1:延长AM到N,使MN=AM,因AM=MC,∠AMB=∠CMN(对顶角相等)∴△AMB≌△NMC∴ CN=AB, CN//AB, ∵∠EAG+∠BAC=180°∴∠EAG=180°-∠BAC=∠NCA而CN=AB=AE,AC=AG,∴△NCA≌△EAG∴EG=AN=2AM
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