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图一中说当开环系统有等于零的极点时,闭环极点之积等与Kg成正比,是不是说当Kg从0变到无穷大时,只

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解决时间 2021-04-01 02:19
图一中说当开环系统有等于零的极点时,闭环极点之积等与Kg成正比,是不是说当Kg从0变到无穷大时,只
最佳答案
根轨迹是看的是开环极点和开环零点
和闭环无关
开环增益:K*=(s-开环极点 的模值)/(s-开环零点 的模值)追问可是根轨迹上的点不就是闭环极点吗,当根轨迹增益Kg趋向正无穷时,按照第一张图上面的式子,闭环极点之积不也应该趋向于无穷么。。追答所以说我不知道你这个式子怎么来的。

没发现我写的跟你这本书上面的这个式子不一样么。。。。。
而且如果你书上的kg是根轨迹的开环增益的话,用脚想也知道写的不对追问没有,Kg是根轨迹增益,开环传递函数没有归一的时候的系数,他和系统开环增益的关系是下面这张图上的式子
从上往下第三个式子。。追答不对我说的和是不是开环增益无关,kg应该等于你第二张图片上(4-5)的那个式子。和有没有等于0的极点应该是毫无关系的。

你再仔细看看第一张图片上面的式子前面的条件,有没有一个极点数目n大于零点数目m的条件??
要不然没有道理啊。。。追问前面在讲闭环系统极点之和 等于 开环系统极点之和 的时候有一个n-m≥2的条件,不过那个是在(a)里面的,第一张图上的式子是在(c)里的,我就觉得没关系了。那第一张图上的式子也是要满足n-m≥2的条件的吗?
追答恩,这样就对了。如果n不大于m,那么s最后肯定是有限值,怎么可能和气象与无穷的数成正比呢!?

这个知识点应该是在根轨迹规则8根之和里。。我觉得并不是什么重要的知识点
其实(4-5)的那个公式最重要了。追问好的!谢谢你!
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