如图,△ABC和△ECD都是等腰直角三角形,∠ACB=∠DCE=90°,D为AB边上一点,试判断下列

如图,△ABC和△ECD都是等腰直角三角形,∠ACB=∠DCE=90°,D为AB边上一点,试判断下列

∵△ABC和△ECD等腰直角三角形∴AB=BCCD=CE又∵∠ACB=∠DCE=90°∴∠ACB-∠ACD=∠DCE-∠ACD即∠BCD=∠ACE∴△ACE≌△BCD （SAS)(边角边） ∴∠CAE=∠DBC=45°又∵∠BAC=45°∴∠DAE=45+45=90∴△ADE是直角三角形∴ AD的平方+AE的平方DE的平方======以下答案可供参考======供参考答案1:没图、、、供参考答案2:图呢供参考答案3:这麽简单你都不会供参考答案4:都不成立当∠ACE为钝角时两个条件很明显的不成立，画图即知供参考答案5:都成立，你自己画图因为,△ABC和△ECD都是等腰直角三角形所以，AC=BC,CE=CD∠ACB=∠EDC=90°∴∠ACE=∠BCD∴△ACE≌△BCD∴∠EAC=∠DBC=45°∴∠EAB=∠EAC+∠BAC=45°+45°=90°所以三角形AED 为直角三角形则 AD的平方+AE的平方DE的平方供参考答案6:证明：AC=BC,∠ACE+∠ACD=∠ACD+∠BCD,∠ACE=∠BCD,CE=CD△ACE≌△BCD (边，角，边）证明：因为∠BAC=∠CDE=45°( 同 CD 弧），所以A,E,C,D四点共圆。 ∠CAE=∠EDC=45°所以∠DAE=90°，故 AD的平方+AE的平方=DE的平方供参考答案7:分析：要证⊿ACE≌⊿BCD，已具备AC＝BC，CE＝CD两个条件，还需AE＝BD或∠ACE＝∠BCD，而∠ACE＝∠BCD显然能证;要证AD＋AE＝DE，需条件∠DAE＝90°，因为∠BAC＝45°，所以只需证∠CAE＝∠B＝45°，由⊿ACE≌⊿BCD能得证。证明：（1）∵∠DCE＝∠ACB＝90°，∴∠DCE－∠ACD＝∠ACB－∠ACD，即∠ACE＝∠BCD，∵AC＝BC，CE＝CD，∴⊿ACE≌⊿BCD。（2）∵⊿ACE≌⊿BCD，∴∠CAE＝∠B＝45°，∵∠BAC＝∠B＝45°，∴∠DAE＝90°，∴AD＋AE＝DE。 如图,△ABC和△ECD都是等腰直角三角形,∠ACB=∠DCE=90°,D为AB边上一点,试判断下列结论是否成立,并说明理由.1.△ACE≌△BCD               AD的平方+AE的平方DE的平方(图1)答案网 www.Zqnf.com 答案网 www.Zqnf.com

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