有一张直角三角形ABC的纸片,将纸片折叠,使直角顶点C落在斜边AB上,且使折痕EF与AB平行。若CE、CF的长分别为4cm，7cm。则这张三角形的纸片面积是_____
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解决时间 2021-04-30 14:27
- 提问者网友：你给我的爱
- 2021-04-30 01:00
有一张直角三角形ABC的纸片,将纸片折叠,使直角顶点C落在斜边AB上,且使折痕EF与AB平行。若CE、CF的长分别为4cm，7cm。则这张三角形的纸片面积是_____
最佳答案
- 五星知识达人网友：零点过十分
- 2021-04-30 02:31
面积是56，如图：
由题可推出：三角形ECF与三角形ACB是相似直角三角形，且作点C到EF的垂直距离与EF至AB这两条平行线间垂直距离一样，∴作辅助线CD垂直于AB并与EF交于点O，∴CO也垂直于EF，CO=OD=2分之一CD
∴AC=2EC，CB=2CF，∴AC=8，CB=14
根据三角形面积计算公式：底X高除以2，即可求出三角形ABC面积是56
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