如图,AB是圆O的直径,DE切圆O于点C,AD⊥DE,BE⊥DE，求证：以C为圆心，CD为半径的圆C和AB相切
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解决时间 2021-06-09 08:57
- 提问者网友：寂寞撕碎了回忆
- 2021-06-08 20:23
如图,AB是圆O的直径,DE切圆O于点C,AD⊥DE,BE⊥DE，求证：以C为圆心，CD为半径的圆C和AB相切
最佳答案
- 五星知识达人网友：梦中风几里
- 2021-06-08 20:34
证明：
假设以C为圆心，CD为半径的圆C和AB相切于点P
连接OC，AC，BC
又根据题意可知OC平行AD平行BE
所以∠EBC=∠OCB
又圆 的半径相等
所以∠OCB=∠OBC
所以∠OBC=∠EBC
所以BC平分∠EBA
所以CE=CP
所以
以C为圆心，CD为半径的圆C和AB相切
假设以C为圆心，CD为半径的圆C和AB相切于点P
连接OC，AC，BC
又根据题意可知OC平行AD平行BE
所以∠EBC=∠OCB
又圆 的半径相等
所以∠OCB=∠OBC
所以∠OBC=∠EBC
所以BC平分∠EBA
所以CE=CP
所以
以C为圆心，CD为半径的圆C和AB相切
全部回答
- 1楼网友：空山清雨
- 2021-06-08 21:15
(1)求证：CD=CE.
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