不等式ax²-ax+4＞0的解集为R，则a的取值范围是多少？
过程，谢谢
一元二次不等式
答案:4 悬赏:0 手机版
解决时间 2021-04-22 14:49
- 提问者网友：不爱我么
- 2021-04-22 04:55
最佳答案
- 五星知识达人网友：躲不过心动
- 2021-04-22 05:58
若a>o, 则满足 a²-4×a×4＜0 时解集为R ，即求得a的范围为0＜a＜16
若a＜0, 则满足a²-4×a×4＜0 时解集为 R ，此时a 无解。
所以最后a 的范围是0＜a＜16.
全部回答
- 1楼网友：思契十里
- 2021-04-22 08:24
楼上的，a可以等于0，当a=0时，不等式就变成4>0,所以x可以取任意实数。
- 2楼网友：玩家
- 2021-04-22 07:05
当a=0时
4＞0，符合题意
当a≠0时
a＞0，△=a²-16a＜0
所以0＜a＜16
综上所述0≤a＜16
- 3楼网友：鱼芗
- 2021-04-22 06:09
ax²-ax+4
= a(x²-x+1/4)+4-a/4
= a(x-1/2)²+4-a/4>0
a≥0 4-a/4>0
0≤a<16
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