若一个圆锥的侧面展开图是面积为8π的半圆面，则该圆锥的体积为______
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解决时间 2021-04-06 21:47
- 提问者网友：且恨且铭记
- 2021-04-05 22:33
若一个圆锥的侧面展开图是面积为8π的半圆面，则该圆锥的体积为______．
最佳答案
- 五星知识达人网友：罪歌
- 2021-04-05 23:55
由题意“一个圆锥的侧面展开图是面积为8π的半圆面”，可知，圆锥的母线为l=4；
又半圆的弧长为πl，圆锥的底面周长为2πr，
∵4π=2πr，∴r=2，
圆锥的高为：
42?22 =2
3 ，
∴圆柱的体积为：
1
3 πr2h=
1
3 π?22?2
3 =
8
3 π
3 ；
故答案为：
8
3 π
3 ．
又半圆的弧长为πl，圆锥的底面周长为2πr，
∵4π=2πr，∴r=2，
圆锥的高为：
42?22 =2
3 ，
∴圆柱的体积为：
1
3 πr2h=
1
3 π?22?2
3 =
8
3 π
3 ；
故答案为：
8
3 π
3 ．
全部回答
- 1楼网友：动情书生
- 2021-04-06 00:04
由题意一个圆锥的侧面展开图是面积为2π的半圆面，
因为4π=πl2，所以l=2，
半圆的弧长为2π，
圆锥的底面半径为2πr=2π，r=1，
所以圆锥的体积为：
1
3 ×π12×
22?1 =
3
3 π．
故答案为：
3
3 π．
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