三角形abc中有一点O,AB等于AC,角AOB等于角AOC.求证OB等于OC

答案:2 悬赏:80 手机版

解决时间 2021-02-02 15:36

提问者网友：浩歌待明月
2021-02-01 19:31

最佳答案

五星知识达人网友：持酒劝斜阳
2021-02-01 20:26

楼上的解法错误!全等哪有SSA的证法?什么钝角锐角的,中考你写上就是错!小子!老子和同学们讨论了以后···终于用一种能说服人的方法做出来了· 反证法：若O不在角A的平分线上,要是OB=OC,则角OBC=角OCB,又角ABC=角ACB,所以角ABO=角ACO,又角AOB=角ACO,所以角BAO=角CAO,所以O必在角BAC的平分线上,接下来你会了吧?还有一个方法·不用反证,但是有点麻烦.在BC的下方取一点E,使角CBE=角CBA,使AB=BE,连接CE,没问题吧?延长AO交BC于D,连接ED,没问题吧?三角形ABD与三角形EBD全等（SAS）没问题吧?角ACB=角ABC=角CBE,故AC和BE平行且相等,没问题吧?所以四边形ABEC是菱形,没问题吧?刚才是连接ED,不能说明ADE在同一条直线上,但是全等说明了角ADB=角EDB 现在连接AE,交BC于点D',应为菱形对角线互相垂直,所以角AD'B=角ED'B,又角ADB=角EDB,所以D与D'重合,所以AD是BC的中垂线!有说服力吧!======以下答案可供参考======供参考答案1:连接OA，在△AOB和△AOC中，∵∠AOB=∠AOC，AB=AC，OA公用，∴△AOB≌△AOC。从而可得OB=OC。供参考答案2:∵∠AOB=∠AOC ∠AOB+∠AOC+∠BOC=360 ∠BOC

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1楼网友：旧脸谱
2021-02-01 21:22

这个解释是对的

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