xy'+2y=xlnx用不定积分法求解
答案:1 悬赏:60 手机版
解决时间 2022-01-01 08:48
- 提问者网友：愿为果
- 2021-12-31 21:05
请写出详细步骤
最佳答案
- 五星知识达人网友：想偏头吻你
- 2022-01-06 16:30
y'+(2/x)y=lnx
利用积分因子
I=e^(∫2/x dx)=e^(2lnx)=x^2
d(Iy)/dx=x^2*lnx
x^2*y=∫x^2 * lnx dx
=∫lnxd(x^3/3)
=x^3 lnx/3 -∫x^3/3 * 1/x dx
=x^3 lnx /3 -x^3/9 +C
利用积分因子
I=e^(∫2/x dx)=e^(2lnx)=x^2
d(Iy)/dx=x^2*lnx
x^2*y=∫x^2 * lnx dx
=∫lnxd(x^3/3)
=x^3 lnx/3 -∫x^3/3 * 1/x dx
=x^3 lnx /3 -x^3/9 +C
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