在三角形ABC中,AB=AC=13,BC=10,P是线段BC上一个动点（急）

在三角形ABC中,AB=AC=13,BC=10,P是线段BC上一个动点，PE垂直AB，PF垂直AC,垂足分别为E、F.

1.若设PB=x,用含x的代数式表示PE的长度；
2.求PE+PF的长度是多少。

谢谢（QQ:590215)

(1)取BC中点D，连AD，因为AB=AC，所以AD垂直BC
所以AD=12（5，12，13一组勾谷数）
所以sinB=AD/AB=12/13
因为PB=x
所以PE=PBsinB=12x/13

(2)PC=10-x
所以PF=PCsinC=PCsinB=12(10-x)/13=(120-10x)/13
所以PE+PF=(12x+120-12x)/13=120/13

过A作AD⊥BC,垂足为D. AD=√(AB^2-BD^2)=√(13^2-5^2)=12. △PEB∽△ADB,PE/PB=AD/AB,PE=(12/13)x. 同理,PF=(12/13)(10-x). PE+PF=120/13.

（1）作pk⊥bc于k，bm＝4，ab＝10， ∵pk∥ac，∴=pk＝x， ∴y＝×4×x＝x（0<x<10） （2）①∠pmb=∠b, pm=pb ,mk=kb=2 , =， x=2.5 ②∠pmd=∠a, 又∠b =∠b，∴△bpm∽△bac， ∴bp·ab＝bm·bc， ∴10x=4×8 ，x＝3.2 ∴存在 x＝2.5或3.2.