为什么高斯平滑能保留图像的全局特征

为什么高斯平滑能保留图像的全局特征

这个问题不是一两句话能说清楚的，所以我试用三句话表述一下。哈。
1）平滑滤波（目的有两个降噪和保留图像特征。高斯平滑函数效果比较好，邻域平均只是它的一个简化。高斯平滑的可变参数是西格玛，邻域平滑的可变参数是模板尺寸）
2）图像噪声（用相邻像素的差，做统计，求出正态分布的分散值，可以量化图像噪声的程度。）
3）图像特征（图像的精细程度，比如可以看到头发丝的图像和焦距没对准的图像，清晰程度就不同。我的大概思路是，对比图像背景－没有特征的区域，和图像关键区域－想要处理的中心区域，的噪声程度，根据它们的差值，得到图像特征区域的精细程度。稍说多一点就是，图像的噪声应该是与图像内容无关的，全图一致，通过两个区域的差值，去掉噪声影响，留下的应该是图像特征的量化值）

期待看到有用的回答！