已知a，b属于（3派/4,派），sin（a+b)=-3/5,sin(b-派/4)=12/13则cos（a+派/4）=

一定要细，最好是有过程！悬赏分可以再加！！！！！

解：
∵a，b属于（3派/4,派）
∴a+b属于（3派/2,2派）
又∵sin（a+b)=-3/5

∴cos（a+b)=4/5

∵b属于（3派/4,派）
∴b-派/4 属于（派/2,3派/4）
∵sin(b-派/4)=12/13
∴cos(b-派/4)= -5/13

∴原式=cos【（a+b）-（b-派/4）】
=cos（a+b）cos（b-π/4）+sin（a+b）sin（b-π/4）
=（4/5）（-5/13）+（-3/5）（12/13）
= -46/65

0<b-3π/4<π/4

sin(b-3π/4)=12/13(这里可能题设错了,0<b-3π/4<π/4,sin(b-3π/4)<cos(b-3π/4))

cos(b-3π/4)=5/13

cosb=cos(b-3π/4+3π/4)=cos(b-3π/4)cos3π/4-sin(b-3π/4)sin3π/4

=5/13*-√2/2-12/13**√2/2=-17√2/26

sinb=sin(b-3π/4)cos3π/4+cos(b-3π/4)sin3π/4=12/13*-√2/2+5/13*√2/2=-7√2/26

3π/2<a+b<2π

sin(a+b)=-3/5

cos(a+b)=4/5

cosa=cos(a+b-b)=cos(a+b)cosb+sin(a+b)sinb=4/5*-17√2/26+3/5*7√2/26=-47√2/130

cos(a+π)=-cosa=47√2/130