下列函数f(x)中,满足“对任意x1、x2∈(0,+∞),当x1<x2时,都有f(x1)>f(x2)的是A.f(x)=B.f(x)=(x-1)2C.f(x)=exD.
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解决时间 2021-01-03 09:08
- 提问者网友:战皆罪
- 2021-01-02 22:06
下列函数f(x)中,满足“对任意x1、x2∈(0,+∞),当x1<x2时,都有f(x1)>f(x2)的是A.f(x)=B.f(x)=(x-1)2C.f(x)=exD.f(x)=ln(x+1)
最佳答案
- 五星知识达人网友:轻雾山林
- 2021-01-02 22:59
A解析分析:根据题意和函数单调性的定义,判断出函数在(0,+∞)上是减函数,再根据反比例函数、二次函数、指数函数和数函数的单调性进行判断.解答:∵对任意x1、x2∈(0,+∞),当x1<x2时,都有f(x1)>f(x2),∴函数在(0,+∞)上是减函数;A、由反比例函数的性质知,此函数函数在(0,+∞)上是减函数,故A正确;B、由于f(x)=(x-1)2,由二次函数的性质知,在(0,1)上是减函数,在(1,+∞)上是增函数,故B不对;C、由于e>1,则由指数函数的单调性知,在(0,+∞)上是增函数,故C不对;D、根据对数的整数大于零得,函数的定义域为(-1,+∞),由于e>1,则由对数函数的单调性知,在(0,+∞)上是增函数,故D不对;故选A.点评:本题考查了函数单调性的定义,以及基本初等函数的单调,即反比例函数、二次函数、指数函数和数函数的单调性的应用.
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- 1楼网友:轮獄道
- 2021-01-02 23:25
这下我知道了
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