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下面这道题怎么做?主要是第3,4问,标准答案看不懂

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解决时间 2021-02-20 17:57
下面这道题怎么做?主要是第3,4问,标准答案看不懂
最佳答案
没有说圆弧轨道没有阻力,机械能守恒定律不能用。
B点轨道压力=重力十离心力。
离心力=3.6-0.2×9.8=3.6-1.96
=1.64N
速度v
mv²/R=1.64
v²=1.64R/m
=1.64×2/0.2=16.4
v=√16.4=4.05追答(3)设在轨道上运动xm后落下,距离最远,根据机械能守恒
0.5mvb²-mg×0.2x=0.5mvc²
0.5×16.4-9.8×0.2x=0.5vc²
vc²=16.4-2×9.8×0.2x
=16.4-3.92x平抛,竖向是自由落体,h=0.5gt²
t²=2h/g=2×3.2/9.8=0.6531
t=0.8081落点到B到水平距离
y=x十0.8081√(16.44-3.92x)
求最大值yy²-2yx十x²=0.6531(16.4-3.92x)
x²十(2.56-2y)x十(y²-10.7102)=0
Δ= (2.56-2y)²-4 (y²-10.7102)
=6.5536-10.24y十4y²-4y²十42.8408
=49.4044-10.24y≥0
y≤4.8246m
最大值4.8246my最大值代入,求出xx=-b/2a
=-(2.56-2y)/2
=-(2.56-2×4.8246)/2
=3.5446m(4)每次弹跳时间形成一个递减数列,无限次,总和有限。每次,弹跳落地角度一样,说明此时水平速度和竖直速度的比例保持不变。每次弹跳到最高点,动能=0,势能=mgh,势能与h成正比,因此,每次弹起的高度,也是前次的0.75倍。弹起到最高点,或者由最高点掉到地面,时间t,hi=0.5gt²
t=√(2hi/g)
每一弹跳时间
ti=2t=2√(2hi/g)
t(i十1)=2√(2×0.75hi/g)
=√0.75ti
是公比√0.75的等比数列。C点相当于抛物线顶点,可以看成第一次弹跳从顶点落下的右边一半,时间t1=2√(2×3.2/g)
=2×0.8081=1.6162s
总时间=1.6162/(1-√0.75)-0.8081
=11.2554s第一次弹跳只有落下的一半,所以减去弹起来的一半
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