鸡兔同笼，流程图解答

头30个脚96只问鸡兔各几只？流程图解答

tuCount := 0;

jiCount := 0;

for I:=0 to 99 do begin

for J:=0 to 99 do begin

if (I+J=30)and(I*4+J*2=96) then begin

tuCount := I;

jiCount := J;

break;

end;

end;

end;
代码好像是这个来着

解：设鸡有x只，兔有（30-x）只。
2x+4（30-x）=96
-2x=-24
x=12
鸡：12只
兔：30-12=18（只）
答：鸡有12只，兔有18只。

鸡兔同笼问题 我国隋朝时间有部数学著作叫<孙子算经>,全书上,中,下三卷,书中介绍了乘,除,开方和分数的计算法则以及筹算.该书下卷选取的几个算术题饶有趣味,其中"鸡兔同笼",是一个有趣而具有深远影响的题目.至今,在小学算术应用题中还常常可见. 13.1 鸡兔同笼 题目是这样的:"今有鸡兔同笼,上有35个头,下有94只脚,问鸡兔各有多少. 1.程序设计思想 设:有x只鸡,y只兔,(总头数为h,总脚数为f) 我们把问题一般化,根据题意得到下列方程组: x+y=h 2x+4y=f 用消元法得: x=(4h-f)/2 y=(f-2h)/2 2.程序及运行结果 private sub form_click() h = 35 f = 94 x = (4 * h - f) / 2 y = (f - 2 * h) / 2 print "x="; x, "y="; y end sub x=23 y=12 由此可知有23只鸡,12只兔. 13.2 二元一次方程组 1.程序设计思想 首先建立数学模型,二元一次方程的一般式为: a1x+b1y=c1 a2x+b2y=c2 用消元法得: x=(b2c1-b1c2)/(a1b2-a2b1) y=(a1c2-a2c1)/(a1b2-a2b1) 我们只要输入二无一次方程组的系数,然后用赋值语句计算出方程的一组解,把它打印出来. 2.程序 private sub form_click() a1 = val(inputbox("a1=")) a2 = val(inputbox("a2=")) b1 = val(inputbox("b1=")) b2 = val(inputbox("b2=")) c1 = val(inputbox("c1=")) c2 = val(inputbox("c2=")) x = (b2 * c1 - b1 * c2) / (a1 * b2 - a2 * b1) y = (a1 * c2 - a2 * c1) / (a1 * b2 - a2 * b1) print "x="; x, "y="; y end sub 1,2,3,4,2,6 x=1 y=1 13.3 三元一次方程组 1 程序设计思想 同二元一次方程组一样,建立数学模型,解出一组解, 根据方程组的解,能计算出它的一组解.并打印出来.(具体不叙述略) 2 程序及运行结果 private sub form_click() a1 = val(inputbox("a1=")) a2 = val(inputbox("a2=")) a3 = val(inputbox("a3=")) b1 = val(inputbox("b1=")) b2 = val(inputbox("b2=")) b3 = val(inputbox("b3=")) c1 = val(inputbox("c1=")) c2 = val(inputbox("c2=")) c3 = val(inputbox("c3=")) d1 = val(inputbox("d1=")) d2 = val(inputbox("d2=")) d3 = val(inputbox("d3=")) d = a1 * b2 * c3 + a2 * b3 * c1 + a3 * b1 * c2 - a1 * b3 * c2 - a2 * b1 * c3 - a3 * b2 * c1 x = (d1 * b2 * c3 + d2 * b3 * c1 + d3 * b1 * c2 - d1 * b3 * c2 - d2 * b1 * c3 - d3 * b2 * c1) / d y = (a1 * d2 * c3 + a2 * d3 * c1 + a3 * d1 * c2 - a1 * d3 * c2 - a2 * d1 * c3 - a3 * d2 * c1) / d z = (a1 * b2 * d3 + a2 * b3 * d1 + a3 * b1 * d2 - a1 * b3 * d2 - a2 * b1 * d3 - a3 * b2 * d1) / d print print "x="; x print "y="; y print "z="; z end sub 3,2,1,2,3,1,1,1,3,39,34,26 x=9.25 y=4.25 z=2.75 13.4 百鸡问题 <张邱建算经>有三卷,大约写于5世纪后半叶,作者是张邱建,这是继<九章算术>之后我国数学史上一部辉煌著作,原书有一部已经失传,被保留下来的有92个题目,书中对二次方程问题,等差数列问题和不定方程问题等的论述达到了很高水平. 不定方程是数学研究中一个有趣课题,受到古今许多数学家的重视.所谓不定方程,是指未知数的个数多于方程个数,其解的组数不确定的方程(组),最早出现在二千多年前的中国,这比希腊丢番都(diophantos,约公元246-330年)方程早三百多年,我国古代对不定方程的研究作出过重要贡献,其中"百鸡问题"就是<张邱建算经>书中有影响的不定方程问题. "今有鸡翁一值五,鸡母一值三,鸡雏三值钱一.凡百钱买鸡百只,问鸡翁,母,雏各几何? 今译:一只公鸡的价格是5个钱,一只母鸡的价格是3个钱,三只小鸡的价格是1个钱,想用100个钱买一百只鸡,问公鸡,母鸡,小鸡各买几只? 1.程序设计思想 设x,y,z分别代表公鸡,母鸡,小鸡的只数. 首先确定x,y,z取值范围: (1).若100个钱全买公鸡,则最多可买20只,即的取值范围是0-20 (2).若100个钱全买母鸡,则最多可买33只,即的取值范围是0-33 (3).当x,y在各自的取值范围内确定某个值后,则小鸡的只数 z=100-x-y 也确定了. 2.程序流程图(略) 3.程序及运行结果 private sub form_click() print "x", "y", "z" for x = 0 to 20 for y = 0 to 33 z = 100 - x - y if 5 * x + 3 * y + z / 3 = 100 then print x, y, z end if next y next x end sub x y z 0 25 75 4 18 78 8 11 81 12 4 84 13.5 五家共井 <<九章算术>中有一道不定方程.是这样的: "今有五家共井,甲二绠(提水用的井绳)不足如乙一绠,乙三绠不足如丙一绠,丙四绠不足如丁一绠,丁五绠不足如一绠,戊六绠不足如丁甲一绠.各得所不足一绠,皆逮,问井深绠长几何?" 1.程序设计思想 设井深为x,甲家提水绳的长为a,乙家提水绳的长为b,丙家提水绳的长为c,丁家提水绳的长为d,戊家提水绳的长为e, 根据题意得方程组: 2a+b=x 3b+c=x 4c+d=x 5d+e=x 6e+a=x 化简得: 148x=721c 我们设计一个循环结构,循环变量x从初值50递增到1000,找出满足方程的整数值的解.然后再计算a,b,c,d,e的值. 2.程序及运行结果 private sub form_click() for x = 50 to 1000 c = 148 * x / 721 if c = int(c) then d = x - 4 * c e = x - 5 * d a = x - 6 * e b = x - 2 * a print "x="; x print "a="; a, "b="; b, "c="; c print "d="; d, "e="; e exit for end if next x end sub x=721 a=265 b=191 c=148 d=129 e=76